2주차 과제 · 물리 모델의 Step Response 비교

처음 실행한다면: 실습 시작 버튼을 누르고 필요한 경우 MathWorks 계정에 로그인하세요. 저장소 복제가 완료되면 이 실습의 Control_Engineering_1_Week02_Physical_Models.mlx이 열립니다. 본인 작업 공간에서 실행하고 저장하세요. 이 파일은 설명·코드·실행 결과를 함께 보는 .mlx 형식의 Live Script입니다. 현재 실습에는 Control System Toolbox가 필요합니다.

실습 전에

01 이미 배운 운동 모델

등속·등가속 운동 식으로 위치를 계산할 때, 무엇이 변하지 않는다고 두었나요?

설명

등속에서는 속도를, 등가속에서는 가속도를 일정하게 둡니다. 변화에 제한을 두었기 때문에 위치를 간단한 식으로 계산할 수 있습니다.
스프링이나 마찰 때문에 힘이 달라진다면 그 관계를 모델에 포함해야 합니다. 이번 실습은 그 힘들이 움직임에 미치는 영향을 비교합니다.

02 모델과 실제 특성

물체를 더 무겁게 하거나 스프링을 바꾸면, 모델의 무엇을 바꿔야 할까요?

설명

질량이나 스프링의 강성을 나타내는 Parameter를 바꿉니다. 식에 들어가는 숫자는 실제 장치의 특성과 연결됩니다.
한 번에 한 특성을 바꿔 응답을 비교하면, 움직임이 달라지는 이유를 구분하기 쉽습니다.

실습

1. 물리 모델 유도

입력 $u(t)$ 는 외력 [N], 출력 $y(t)$ 는 질량의 변위 [m]입니다.

기계 모델의 $M=1,\ b=2,\ k=5$ 를 사용하세요.
코드 실행 전에 힘의 방향을 표시하고 Newton 법칙으로 Differential Equation을 세우세요.
Initial Condition을 0으로 놓고 Laplace Transform하여 $\frac{Y(s)}{U(s)}$ 를 구한 뒤, 일정한 힘 1 N이 작용할 때의 최종 변위를 계산하세요.

MATLAB의 Transfer Function과 최종 응답을 자신의 식과 대조하세요.
기계 모델 비교 세 경우 중 기준 경우의 예측란에 이 계산을 기록하면 됩니다.

모델의 한 파라미터를 바꾸고, 응답의 변화가 물리적으로 무엇을 뜻하는지 설명합니다.

제출 마감: 2026-09-10 23:59 (한국 시간)
제출 파일명·형식: 조교의 제출 안내를 따르세요.
제출 장소: KLAS의 해당 과제. 변경 공지가 있으면 최신 공지를 따릅니다.

2. 병렬 RLC 회로

기준값은 $R=0.5$ Ω, $L=1$ H, $C=5$ F입니다. 입력은 전류 [A], 출력은 전압 [V]입니다.

기준 모델의 Unit Step을 실행한 뒤, parameter를 "R", "L", "C"로 하나씩 지정하세요. 각 Parameter에서 factor=2와 factor=0.5로 실습용 Live Script의 ‘R, L, C를 한 가지씩 바꾸기’ 코드을 각각 다시 실행하세요. 선택하지 않은 두 Parameter는 기준값을 유지합니다.
각 실행의 기준·변경 곡선에서 Peak 전압, 진동 유무와 수렴하는 양상을 대조하세요. 바꾼 Parameter·변경 전후 값·관찰한 차이를 관찰표의 해당 행에 기록하세요.
Parameter별로 관찰한 변화 한 가지를 회로의 저항·인덕턴스·커패시턴스 역할과 연결해 설명하세요. 그림에는 조건을 구분하는 범례와 시간·전압 단위를 표시하세요.

3. 질량–스프링–댐퍼

각 조건의 행 순서는 $\begin{bmatrix}M&b&k\end{bmatrix}$ 입니다.

조건	$M$	$b$	$k$
기본	1	2	5
댐핑 증가	1	8	5
스프링 상수 증가	1	2	10

cases의 첫 행은 유지하고, 둘째 행을 [1 8 5], 셋째 행을 [1 2 10]으로 바꾸세요. 같은 1 N Step 입력과 시간축으로 세 응답을 실행하세요.
세 곡선을 한 Figure에 놓고 조건별 범례와 시간·변위 단위를 표시하세요. 기준 곡선에 비해 Peak 변위, 진동 유무, 수렴하는 양상과 최종 변위가 어떻게 달라졌는지 관찰표에 적으세요.
댐핑 증가 조건은 $b$ 의 역할과, 스프링 증가 조건은 $k$ 의 역할과 연결해 설명하세요. 최종 변위의 차이는 Steady State의 힘 관계를 사용해 설명하세요.

결과 기록

제공된 Live Script의 예측·관찰·설명 작성란을 사용해 결과를 정리할 수 있습니다. 처음 들어 있는 비교 배열은 시작 코드이므로 과제의 세 조건에 맞게 수정합니다. 그래프의 축·단위·범례를 확인하고, 결과를 자신의 말로 설명하세요.