강의자료 · 제어공학1

4주차 · Transfer Function과 블록을 연결하기

실습 전에

01 문제와 목표

물체의 운동을 이해하고 원하는 대로 제어하려면, 어떤 정보가 필요할까요?

설명
  • 먼저 속도 유지인지, 위치 이동인지 등 원하는 움직임을 정합니다.
  • 현재 위치·속도, 조작할 수 있는 힘, 힘에 따라 움직임이 달라지는 관계가 필요합니다.

관련 개념 복습 ↗

02 모델의 상세 수준

등속·등가속 운동처럼 단순한 모델로 충분한 때와, 더 자세한 모델이 필요한 때는 어떻게 다를까요?

설명
  • 짧은 구간의 이동 거리를 추정한다면 일정 속도로 충분할 수 있습니다. 스프링에 연결된 물체가 흔들리고 멈추는 과정을 설명하려면 위치·속도에 따라 달라지는 힘을 포함해야 합니다.
  • 모든 요소를 처음부터 넣기보다 목적에 필요한 변화부터 표현합니다. 예측과 실제의 차이가 중요해지면 생략한 현상을 검토합니다.

03 표현과 활용

같은 운동 모델을 식과 블록으로 나타내면, 무엇을 더 쉽게 확인할 수 있을까요?

설명
  • 식에서는 변수 사이의 관계를, 블록에서는 신호가 전달되고 연결되는 구조를 살펴볼 수 있습니다.
  • 같은 모델에 같은 Input과 Initial Condition을 주면 응답도 같아야 합니다. 이번 실습은 표현을 바꾸어도 같은 관계를 구현했는지 확인하는 과정입니다.

실습

1. Transfer Function 구성

  1. M=2M=2, b=3b=3, k=6k=6을 기계 모델의 Transfer Function 1/(Ms2+bs+k)1/(Ms^2+bs+k)에 넣어 MATLAB 모델을 만드세요.
  2. 사용한 Transfer Function을 적고, dcgain(G)와 손으로 계산한 1/k1/k를 나란히 기록하세요. 두 값의 일치 여부를 적으세요.

2. Block 연결과 응답

  1. 기준 G=tf(1,[1 2 5])는 유지하고 H=2H=2인 음의 Feedback을 연결하세요.
  2. Closed-loop Transfer Function을 손으로 정리한 식과 feedback(G,2)의 결과를 나란히 적으세요.
  3. 두 식의 분모 계수를 같은 차수 순서로 적어 대조하세요. H=1H=1일 때와 비교해 어느 계수가 달라졌는지도 표시하세요.

3. Simulink 모델 열기

  1. Simulink에서 Step → Transfer Fcn → Scope를 연결하세요. 기준 G=tf(1,[1 2 5])에 대응하도록 분자는 [1], 분모는 [1 2 5]로 설정합니다.
  2. Step time=0, Final value=1, Stop time=10으로 실행하세요.
  3. Scope의 출력과 MATLAB의 step(G,0:0.01:10) 곡선을 나란히 제시하세요. 두 그림은 같은 시간 범위와 출력 축 범위로 놓고, 최종값과 곡선 형태가 일치하는지 적으세요. 이 Block Diagram은 Feedback을 연결하지 않은 G에 대응합니다.

제출·저장

코드, 실제 Output·그래프, 직접 작성한 해석을 포함하세요. 제출은 KLAS를 이용하며 기한은 학기 일정과 최신 공지를 확인합니다.

파일명: 이름_학번_4주차.mlx.

실행 환경을 다시 시작하고 전체 코드를 위에서부터 실행한 뒤 저장하세요.

선택 실습

예: Transfer Function 분모의 계수 순서를 바꾼 경우

  1. 기준 tf(1,[1 2 5])와 계수 순서를 뒤집은 tf(1,[5 2 1])을 별도로 만드세요.
  2. 각 분모의 다항식과 DC Gain을 나란히 적으세요. s2+2s+5s^2+2s+5가 되도록 분모 vector만 [1 2 5]로 바꾸세요.