Compensator Design

빠르기·감쇠·Steady-State Error를 함께 맞춰야 할 때 Lead와 Lag 중 무엇을 조정할지 판단합니다.

시작 조건

$G(s)=\frac{40}{s(s+2)}$. 목표는 $\zeta=.4$, $\omega_n=10$ rad/s입니다.

진행 방법

1. 목표 복소 Pole의 실수부·허수부를 계산하고 Root Locus 위에 표시하세요.
2. Lead 보상기의 Zero·Pole을 정하고, 목표점의 각도 조건과 크기 조건으로 Gain을 계산해 보상기 식을 적으세요.
3. 선택한 지점과 실제 Closed-loop Pole의 거리를 계산하세요.

남길 결과

• 목표점·보상 전후 Root Locus 그림과 보상기 식 1개.

시작 조건

기준 G와 활동 1의 보상 모델에 Unit Step과 Unit Ramp를 적용합니다. 시간은 각각 0~5 s, 0~20 s입니다.

진행 방법

1. 활동 1의 보상기와 보상 전 모델에 같은 Unit Step·Unit Ramp를 넣으세요. Step은 0–5 s, Ramp는 0–20 s를 사용합니다.
2. Step의 Overshoot·Settling Time을 구하고, Ramp에서는 $r(t)=t$에서 출력을 뺀 $e(t)=r(t)-y(t)$를 그리세요. 각 모델의 마지막 표본 오차를 기록하세요.
3. Loop Transfer Function에서 $K_v=\lim_{s\to0}sL(s)$를 구해 $1/K_v$를 계산하고, 앞의 Ramp 마지막 오차와 절대 차이를 기록하세요. 응답 속도와 최종 오차 중 보상 전후에 개선되거나 악화된 항목을 표의 값으로 설명하세요.

남길 결과

• Step·Ramp 그림 각 1개와 성능 표.

시작 조건

같은 G에서 목표 (ζ,ωn)=(.5,8)로 바꾸거나, W12_CompensatorDesign.ipynb에서 첫 번째 ‘Phase-lag compensator using root locus’ 절(조건 $K_v>20$, $\zeta=0.4$, 시작 코드 Kv_desired=20)의 절차를 따라 $K_v=20$을 목표로 합니다. 둘 중 하나를 선택합니다.

진행 방법

1. 바꾼 목표와 고정한 Plant를 먼저 적으세요.
2. 같은 형식으로 보상기와 성능 표를 새로 만드세요.
3. 달성한 지표와 희생된 지표를 구분해 5문장 이내로 정리하세요.

남길 결과

• 설계안 2개 비교 표와 결과 그림.