Frequency-Domain Stability

Time Response를 모두 돌리기 전에, Frequency Response와 열린 고리의 Pole로 안정성을 판단해 봅니다.

시작 조건

$G(s)=\frac{s^2+10s+24}{s^2-8s+15}$, $K=.5$,1. 음의 단위 Feedback입니다.

진행 방법

1. Open-loop의 우반평면 Pole 수 P를 세세요.
2. 각 K의 Nyquist plot을 그리고 Closed-loop Pole의 우반평면 개수 Z를 직접 계산하세요.
3. -1점의 감김 방향에 대한 본인의 부호 규약을 적고 P·감김 수·Z의 관계를 확인하세요.

남길 결과

• Nyquist 그림 2개와 판별 표.

시작 조건

$G(s)=\frac{50}{s^3+9s^2+30s+40}$, $K\in\{1,3,5\}$를 비교합니다.

진행 방법

1. margin(K*G)의 Gain Margin·Phase Margin·각 교차 주파수를 구하세요.
2. Gain Margin은 선형 비와 20log10 변환한 dB 값을 나누어 표기하세요.
3. 각 Closed-loop Pole과 Time Response를 확인해 여유와 안정성의 관계를 설명하세요.

남길 결과

• 여유 표와 응답 비교 그림.

시작 조건

같은 G에서 ω=[.1,1,10]만 본 경우와 logspace(-2,3,1000)을 본 경우를 비교합니다.

진행 방법

1. 두 격자의 이득·위상을 비교하세요.
2. 성긴 세 점만 보고 교차점과 안정 여유를 판단할 때 놓치는 정보를 적으세요.
3. 판별 결과와 그래프 해상도를 혼동하지 않도록 계산 값과 시각적 근거를 함께 기록하세요.

남길 결과

• 해상도 비교 그림과 짧은 해석.