Step Response 성능 지표
제어공학1 · 11주차
이번 주 목표 · Rise Time·Settling Time·Overshoot를 측정하고 모델의 조건을 비교합니다.
실행: MathWorks 로그인 후 내 작업 공간의 .mlx를 엽니다. 코드 안 클릭 → Live Editor → Run Section으로 한 Section씩 실행하세요. Run은 전체 실행입니다. 값 수정 후에는 관련 Section을 다시 실행해야 합니다. ⟦직접 입력⟧ 작성란은 설명을 직접 수정하며 실행하지 않습니다. Windows/Linux는 Ctrl+Enter, Mac은 ⌘+Enter를 사용할 수 있습니다.
응답 지표를 읽는 기준
이 실습에서 Rise Time은 최종 변화량의 10%에서 90%까지 도달하는 시간, Settling Time은 최종값 주변 ±2% 범위에 들어간 뒤 머무는 시간입니다. Overshoot는 최종값을 넘은 최대 변화량을 최종 변화량에 대한 %로 표시합니다. 영상의 근사식과 MATLAB 수치가 다르면 먼저 측정 기준을 비교하세요. 여기서는 초기 출력 0, 양의 최종값인 Unit Step Response를 사용합니다.
1. 이번 주 실습의 연결
10주차에서 Feedback이 Disturbance 응답을 바꾸는 것을 확인했습니다. 이번에는 표준 2차 모델로 Rise Time·Settling Time·Overshoot를 측정하고, Pole·Zero를 바꿔 성능 변화를 해석합니다.
이번 주 실습의 연결
결과를 기록할 때 입력 크기와 측정 기준도 적으세요. 예를 들어 Settling Time을 최종값의 ±2% 범위로 측정했는지 표시하면 다른 결과와 비교하기 쉽습니다.
2. 빠르기와 정확함은 다른 지표
Rise Time과 Settling Time은 Transient Response을, 최종 편차는 Steady State 성능을 나타냅니다. 이번 Unit Step Response가 얼마나 빨리 최종값에 접근하고 얼마나 초과하는지 확인합니다.
빠르기와 정확함은 다른 지표
stepinfo의 Overshoot는 최종값에 대한 초과 비율입니다. 최종값이 1이 아닌 Disturbance 경로에서도 기준이 무엇인지 확인해야 합니다.
3. 최종값을 정확히 지정하기
의 DC Gain은 0.5입니다. stepinfo에 응답 배열을 넣을 때 최종값을 1로 지정하면 다른 기준의 지표가 됩니다. dcgain(T)를 기준으로 계산하고 잘못된 기준의 결과와 비교하세요.
최종값을 정확히 지정하기
관측 구간이 너무 짧으면 마지막 샘플이 최종값을 대표하지 않습니다. 모델의 DC Gain과 충분히 긴 시간 구간을 이용해 수렴 여부를 확인하세요.
4. 표로 설계 근거 남기기
기준 모델, Zero를 추가한 모델, Pole을 추가한 모델의 DC Gain을 같게 맞춥니다. 각 모델의 Rise Time·Settling Time·Overshoot를 표로 기록하고 표에서 시간이 줄어든 모델이 그래프에서도 더 빨리 최종값에 가까워지는지, Overshoot가 큰 모델이 실제로 더 높이 솟는지 확인하세요.
표로 설계 근거 남기기
stepinfo가 NaN이나 Inf를 반환하면 값을 지우지 마세요. 불안정성, 영 최종값, 관측 구간 등 지표가 정의되거나 계산되는 조건을 확인합니다.
학습 내용 확인
- 코드에 넣을 값은 무엇이며, 결과 배열의 각 행·열은 무엇을 뜻하나요? 물리량을 계산한다면 단위도 확인했나요?
- 조건을 하나 바꿨을 때 다시 실행해야 하는 부분을 찾을 수 있나요?
- 실행 결과가 예상과 맞나요? 다르다면 출력값이나 그래프를 보고 이유를 설명할 수 있나요?
실습 자료
- Control_Engineering_1_Week11_PerformanceOne.mlxmlx 스크립트 미리보기 · mlx 스크립트 다운로드