Model Uncertainty와 Robustness

한 모델에서 설계한 제어기를 여러 실제 모델과 지연 조건에 적용해 성능이 나빠지는 지점을 찾습니다.

시작 조건

$m\in\{.7,1,1.3\}$ kg, $b=3$ N·s/m, $k=2$ N/m입니다. K와 N은 $m=1$에서 설계한 값을 고정합니다.

진행 방법

1. 명목 제어기를 고정하고 세 실제 모델의 Pole과 응답을 비교하세요.
2. 각 응답의 최종값과 2% Settling Time을 구하고 가장 느린 조건을 찾으세요.

남길 결과

• 세 응답 곡선과 Pole·Settling Time의 비교표.

시작 조건

m∈{.7,1,1.3}, b∈{2,3,4}, k∈{1,2,3}의 27개 조합입니다. $K=\begin{bmatrix}6&3\end{bmatrix}$, $N=8$은 고정합니다.

진행 방법

1. 각 조합의 $A-BK$ 고유값에서 실수부의 최댓값을 구하세요. 이 값이 음수인 모델 수와 0 이상인 모델 수를 기록하세요.
2. 실수부 최댓값이 가장 큰 조합을 찾으세요. 각 조합에서 $y_{ss}=-C(A-BK)^{-1}BN$도 구하고, $|1-y_{ss}|$가 가장 큰 조합을 따로 찾으세요.
3. 선택한 두 조합의 $m,b,k$·최대 Pole 실수부·Steady State 오차를 표로 적고 Unit Step을 같은 시간축에 그리세요.
4. 이번 계산에서 검사한 매개변수 값과 그 사이의 검사하지 않은 값을 구분해 적으세요. 구간 전체의 안정성을 판단하려면 학습자료의 Characteristic Polynomial에서 어느 계수 조건을 살펴봐야 하는지 설명하세요.

남길 결과

• 27개 조건의 안정성 요약과 두 극단 조건의 응답.

시작 조건

명목 모델에서 dt=.002 s, 6 s 동안 상태를 Euler 적분합니다. 입력 지연은 0,.08,.2 s이고 입력 한계는 ±4입니다.

진행 방법

1. 실습용 노트북의 함수로 세 지연의 출력·입력을 그리세요.
2. dt를 절반으로 줄여 주요 응답이 비슷한지 확인하세요.
3. 선형 Pole의 안정성 판정만으로 지연·포화가 있는 구현을 평가하기 어려운 이유를 설명하세요.

남길 결과

• 출력·입력 곡선, RMS 추종 오차(2 s 이후)·입력 포화 비율(전체 0–6 s 기록)과 적분 간격 비교.

• SciPy · Pole placement