PID Control

빠른 응답만 보고 Gain을 고르면 Overshoot나 모델 변화에 취약할 수 있습니다. 서로 다른 성능 지표를 비교합니다.

시작 조건

Motor는 $J=.01$,$b=.1$,$K=.01$,$R=1$,$L=.5$. P=(500,0,0), PI=(500,300,0), PID=(500,300,30)입니다.

진행 방법

1. 음의 단위 Feedback으로 세 Closed-loop 모델을 만드세요.
2. $0\le t\le 2$ s의 Unit Step을 같은 그림에 표시하고 Pole을 먼저 확인하세요.
3. 안정한 모델에 대해 Overshoot·Settling Time·Steady-State Error를 기록하세요.

남길 결과

• 제어기 3행의 표와 응답 그림, 역할 비교 짧은 설명.

시작 조건

PID 기준 (500,300,30)에서 Kp만 250,500,750으로 바꿉니다. Ki·Kd는 고정합니다.

진행 방법

1. 활동 1의 PID $(500,300,30)$ 결과를 기준으로 두고 $K_p$만 250과 750으로 각각 바꾸세요. $K_i=300$, $K_d=30$, Plant와 시간축은 유지하세요.
2. 두 설정의 Unit Step을 기준 곡선과 같은 그림에 표시하세요. 같은 ctl.step_infostepinfo 설정으로 구한 Overshoot·Settling Time·Steady-State Error를 활동 1과 같은 열로 기록하세요.
3. 두 추가 설정 중 하나를 선택하고, 기준값보다 개선하려는 지표와 허용하려는 변화를 표의 값으로 설명하세요.

남길 결과

• 두 설정의 응답 그림과 지표 표. 선택 이유 한 문장.

시작 조건

1차 Plant $\dot y=-y+u$, 목표 2→.5(5초에 변경), $u\in[0,1]$, dt=.01 s입니다. $K_p=2$, $K_i=1$입니다.

진행 방법

1. 제공된 PI 시뮬레이션에서 실제 입력과 제한 전 입력을 함께 그리세요.
2. conditional integration을 켠 경우와 끈 경우를 비교하세요.
3. 목표를 낮춘 뒤 오차가 오래 남는 이유를 적분 상태와 연결해 설명하세요.

남길 결과

• 출력·입력·적분 상태의 세 그래프와 비교 표.

비교 표의 IAE는 목표 변경 시각부터 마지막 기록 시각까지의 $\int_{5}^{t_{\mathrm{last}}}|r(t)-y(t)|\,dt$입니다. 입력 포화 지속 시간은 전체 기록에서 제한된 $u$가 0 또는 1인 표본 수에 dt를 곱해 구하세요.

두 적분 처리 방식에 같은 구간과 계산법을 사용합니다.