System Modeling

질량이나 저항을 바꿀 때 Transient Response와 Steady-State Value 중 무엇이 변하는지 모델로 판단합니다.

시작 조건

$m=1000$ kg, $b=50$ N·s/m, 힘 500 N. State와 Output은 Velocity [m/s]입니다.

진행 방법

1. $A=-b/m$, $B=1/m$, $C=1$, $D=0$으로 모델을 만들고 500 N의 일정한 힘에 대한 $0\le t\le150$ s 응답을 그리세요.
2. $m\in\{500,1000,1500\}$만 바꾸고 같은 힘을 입력하세요. $m\dot v+bv=500$에 $\dot v=0$을 대입해 Steady-State Velocity를 구하고, $\dot v+(b/m)v=500/m$의 계수를 1차 표준형과 대응시켜 Time Constant를 구하세요.
3. 질량별로 계산한 Steady-State Velocity와 시뮬레이션 마지막 표본 $v(150)$를 나란히 기록하세요. 곡선이 계산한 Steady-State Velocity의 약 63.2%에 도달하는 시각을 찾아, 계산한 Time Constant와 대조하세요.

남길 결과

• 질량 3조건 표, Velocity 곡선 1개, 질량이 바꾼 특성 짧은 설명.

시작 조건

$J=.01$, $b=.1$, $K=.01$, $L=.5$. $R\in\{.5,1,2\}$ Ω를 비교하며 입력은 1 V입니다.

진행 방법

1. $G(s)=\frac K{(Js+b)(Ls+R)+K^2}$를 만들고 $0\le t\le 10$ s 응답을 구하세요.
2. 각 R에서 Pole·DC Gain·최종 출력값을 표에 적으세요.
3. 전기 저항과 관성 계수가 식의 어느 항을 바꾸는지 설명하세요.

남길 결과

• 응답 3곡선과 계수 표 1개.

시작 조건

센서의 합성 Step 기록 $y=1.8(1-e^{-t/3})+\text{잡음}$입니다. $0\le t\le 15$ s, 151점, 잡음 표준편차 .03, seed=7입니다.

진행 방법

1. 제공된 측정 배열을 curve_fit의 목표값으로 사용하고, $K(1-e^{-t/\tau})$의 $K,\tau$를 추정하세요.제공된 step_measurements.csv를 읽고, 시작 코드의 fminsearch로 $K,\tau$를 추정하세요. 추정 변수의 로그를 최적화하는 코드를 유지합니다.
2. 전체 $0$–$15$ s와 앞 $0$–$3$ s의 표본에 각각 같은 추정을 적용하세요. 구간별 사용 표본 수·추정한 $K,\tau$를 표로 적으세요.
3. 각 추정 곡선을 측정값과 같은 시간축에 그리고, 잔차는 측정값−추정값으로 그리세요. 곡선의 최종값과 잔차 형태를 근거로 더 측정하고 싶은 시간 구간 하나를 정하고 이유를 적으세요.

남길 결과

• 두 측정 구간의 추정값 표와 응답·잔차 그림.

• SciPy · curve_fit