![G(s)=1/(s+1)의 정현파 Input과 Output. Time [s]에 대한 Amplitude이며, Output의 진폭이 더 작고 봉우리와 골이 Input보다 뒤에 나타납니다.](../../../../assets/courses/control-2/frequency-response/lesson.mlx.assets/figure-003.png)
Frequency Response · 학습
실행 조건
MATLAB · Control System Toolbox
이번에 배울 내용
주파수마다 입력의 진폭과 위상이 어떻게 변하는지 알면 Bode plot을 실제 신호와 연결할 수 있습니다.
전체 흐름
정현파 입력 → Steady State 출력 → 진폭비·위상 → Bode plot
정현파를 넣고 Steady State만 읽기
선형 시스템에 sin(ωt)를 넣으면 안정한 Steady State에서는 같은 주파수의 정현파가 나옵니다. 진폭의 비가 |G(jω)|, 입력에 대한 이동이 위상입니다.
시작 직후의 Transient Response는 추정에서 제외해야 합니다.
Bode plot의 단위
Gain의 dB 표시는 20log10(진폭비)입니다. 위상은 degree 또는 radian인지 확인합니다. 1 Hz는 2π rad/s이므로 숫자 1을 그대로 대입하면 다른 실험이 됩니다.
공진 부근에서는 주파수를 조금 바꿔도 응답이 크게 달라질 수 있습니다.
정현파와 위상 지연
에 sin(t)를 입력합니다. rad/s에서 진폭비는 1/√2, 위상은 −45°입니다.
%% Worked example
s=tf('s'); G=1/(s+1); t=linspace(0,25,2501)'; u=sin(t);
y=lsim(G,u,t); figure; plot(t,u,t,y); xlim([15 25]);
xlabel('Time [s]'); ylabel('Amplitude'); legend('Input','Output'); grid on
z=evalfr(G,1i); fprintf('Magnitude %.9g, Phase [deg] %.9g\n',abs(z),rad2deg(angle(z)));
참고 예제
추가 예제 보기
참고 자료