Frequency Response

주파수마다 입력의 진폭과 위상이 어떻게 변하는지 알면 Bode plot을 실제 신호와 연결할 수 있습니다.

시작 조건

$G(s)=\frac1{s^2+0.5s+1}$, $u=\sin(\omega t)$, $\omega\in\{.2,1,3\}$ rad/s. $0\le t\le 200$ s, $\Delta t=.01$ s입니다.

진행 방법

1. ctl.forced_response로 출력을 계산하고lsim으로 출력을 계산하고 마지막 두 주기만 골라 입력과 출력을 그리세요.
2. 출력을 $a\sin(\omega t)+b\cos(\omega t)$에 최소제곱 적합해 이득 $\sqrt{a^2+b^2}$와 위상 $\operatorname{atan2}(b,a)$를 구하세요.
3. ctl.frequency_response의 magnitude·phase와 비교하세요. phase는 radian으로 반환됩니다.squeeze(freqresp(G,omega))의 복소 응답에서 abs와 angle로 구한 이득·위상과 비교하세요. angle은 radian을 반환합니다. 표의 위상은 두 계산 모두 degree로 변환하세요.

남길 결과

• 주파수 3행 표와 마지막 두 주기의 비교 그림 3개.

시작 조건

분모를 $s^2+as+1$로 두고 $a\in\{.2,.5,1\}$을 비교합니다. ω는 logspace(-2,2,400)입니다.

진행 방법

1. 세 모델의 이득·위상을 같은 주파수축에 그리세요.
2. 각 모델의 최대 이득과 그 주파수, DC Gain을 표로 적으세요.
3. 최대 이득 부근의 정현파 한 조건을 골라 첫 활동의 방법으로 확인하세요.

남길 결과

• Bode 형태의 그림 1세트와 공진 비교 표.

시작 조건

$\omega=1$ rad/s와 $f=1$ Hz를 구분합니다. 두 번째 입력은 $\sin(2\pi t)$입니다.

진행 방법

1. 두 입력의 주기를 먼저 적고 같은 G에서 응답을 계산하세요.
2. 위상차를 시간 지연으로 읽은 값과 각도 값으로 읽은 값을 함께 적으세요.
3. rad/s와 Hz를 섞었을 때 Bode plot에서 어떤 점을 잘못 읽게 되는지 설명하세요.

남길 결과

• 단위 비교 2행 표와 출력 그림.